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如图所示,在四边形A-BCD中,ADBCADABBCD45°BAD90°,将ABD沿BD折起,使平面ABD平面BCD,构成三棱锥A?BCD,则在三棱锥ABCD中,下列命题正确的是(  )

A.平面ABD平面ABC

B.平面ADC平面BDC

C.平面ABC平面BDC

D.平面ADC平面ABC

 

D

【解析】在平面图形中CDBD,折起后仍有CDBD,由于平面ABD平面BCD,故CD平面ABDCDAB.ABAD,故AB平面ADC.所以平面ABC平面ADC.D选项正确.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练18练习卷(解析版) 题型:解答题

某商场为吸引顾客消费推出一项促销活动,促销规则如下:到该商场购物消费满100元就可转动如图所示的转盘一次,进行抽奖(转盘为十二等分的圆盘),满200元转两次,以此类推;在转动过程中,假定指针停在转盘的任一位置都是等可能的;若转盘的指针落在A区域,则顾客中一等奖,获得10元奖金;若转盘落在B区域或C区域,则顾客中二等奖,获得5元奖金;若转盘指针落在其他区域,则不中奖(若指针停到两区间的实线处,则重新转动).若顾客在一次消费中多次中奖,则对其奖励进行累加.已知顾客甲到该商场购物消费了268元,并按照规则参与了促销活动.

(1)求顾客甲中一等奖的概率;

(2)X为顾客甲所得的奖金数,求X的分布列及其数学期望.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练15练习卷(解析版) 题型:选择题

已知椭圆E1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆于AB两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为(  )

A. 1 B. 1 C. 1 D.1

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练13练习卷(解析版) 题型:填空题

已知ABCD-A1B1C1D1为正方体,()232·()0向量与向量的夹角是60°正方体ABCD-A1B1C1D1的体积为|··|.其中正确命题的序号是________

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练12练习卷(解析版) 题型:解答题

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA平面ABCD,底面ABCD是菱形,点O是对角线ACBD的交点,MPD的中点,AB2BAD60°.

(1)求证:OM平面PAB

(2)求证:平面PBD平面PAC

(3)当四棱锥P-ABCD的体积等于时,求PB的长.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练11练习卷(解析版) 题型:解答题

已知四棱锥P?ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD底面ABCDEF分别为棱BCAD的中点.

(1)求证:DE平面PFB

(2)已知二面角P?BF?C的余弦值为,求四棱锥P?ABCD的体积.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练11练习卷(解析版) 题型:选择题

某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是(  )

A4 B. C. D6

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练优化重组卷5练习卷(解析版) 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C1(a>b>0)的离心率为,以坐标原点为圆心,椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线xy20相切.

(1)求椭圆C的方程;

(2)已知点P(0,1)Q(0,2),设MN是椭圆C上关于y轴对称的不同两点,直线PMQN相交于点T.求证:点T在椭圆C上.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练优化重组卷3练习卷(解析版) 题型:选择题

若-9a,-1成等差数列,-9mbn,-1成等比数列,则ab(  )

A15 B.-15 C±15 D10

 

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