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(本小题满分12分) 已知向量,设函数,(Ⅰ)求函数的表达式;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,为锐角,若的面积为,求边的长.

(Ⅰ)f(x);(Ⅱ)边的长为5。   

解析试题分析:(Ⅰ)由题意得:
 
(Ⅱ)由得:,化简得:, 又因为,解得:
由题意知:,解得
,所以
 故所求边的长为5。   
考点:本题主要考查正弦定理;平面向量数量积的运算;两角和与差的正弦函数.
点评:本题综合考查了平面向量的数量积运算,二倍角的正弦函数公式,两角和与差的正弦函数公式,三角形的面积公式,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知
,求的值;
的最大值

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知中,分别是角所对的边
(1)用文字叙述并证明余弦定理;
(2)若

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在四边形中,
(1)若,试求满足的关系
(2)若满足(1)同时又有,求的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)已知向量=3i-4j,=6i-3j,=(5-m)i-(3+m)j其中i,j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量
(1)A,B,C能够成三角形,求实数m应满足的条件。
(2)对任意m∈[1,2]使不等式2≤-x2+x+3恒成立,求x的取值范围

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)已知的角A、B、C所对的边分别是,设向量,           
(Ⅰ)若,求证:为等腰三角形;
(Ⅱ)若,边长,求的面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(13分)已知向量
(1)求的最大值和最小值;
(2)若,求k的取值范围。

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图所示,向量 ,A、B、C在一条直线上,且,则(  ).

A、     B、
C、          D、 

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分14分)
如图5, 已知抛物线,直线与抛物线交于两点,
交于点.

(1)求点的轨迹方程;
(2)求四边形的面积的最小值.

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