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(本小题满分12分)已知的角A、B、C所对的边分别是,设向量,           
(Ⅰ)若,求证:为等腰三角形;
(Ⅱ)若,边长,求的面积.

(Ⅰ)见解析;(Ⅱ)

解析试题分析:(Ⅰ) ∵, ∴,由正弦定理可知,,其中R是外接圆的半径,∴.因此,为等腰三角形.……6分
(Ⅱ)由题意可知,,即
由余弦定理可知,
,(舍去)∴.…………12分
考点:正弦定理;平面向量数量积的运算;三角形的面积公式。
点评:本题以向量的方式来给出题设条件,来考查三角有关的知识,较为综合。同时本题对答题者公式掌握的熟练程度要求较高,是一道中档题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知向量,函数·
且最小正周期为
(1)求的值;
(2)设,求的值.
(3)若,求函数f(x)的值域;

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知向量
(1)当时,求的值;
(2)设函数,求的单调增区间;
(3)已知在锐角中,分别为角的对边,,对于(2)中的函数,求的取值范围。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分) 已知向量,设函数,(Ⅰ)求函数的表达式;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,为锐角,若的面积为,求边的长.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在△ABC中,;(1)求:AB2+AC2的值;(2)当△ABC的面积最大时,求A的大小.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(6分)已知点A,点B,若点C在直线上,且.
求点C的坐标.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分13分)已知平面上三个向量的模均为1,它们相互之间的夹角均为
(I)求证:
(II)若,求的取值范围。

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

与向量平行的单位向量为(     ).

A.
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

中,有如下四个命题:①; ②;③若,则为等腰三角形;④若,则为锐角三角形.其中正确的命题序号是(  )

A.① ②B.① ③ ④ C.② ③D.② ④

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