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    4．如图ABCD-A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线AC1交平面CB1D1于点M，则下列结论正确的是（　　）
    A．C，M，O三点共线B．C，M，O，A1不共面C．A，M，O，C不共面D．B，M，O，B1共面

    分析 本题利用直接法进行判断．先观察图形判断C，M，O三点共线，为了要证明C，M，O三点共线，先将M看成是在平面ACC1A1与平面CB1D1的交线上，利用同样的方法证明点O、A也是在平面ACC1A1与平面CB1D1的交线上，从而证明三点共线．

    解答 解：连接A1C1，AC，则A1C1∥AC，
    ∴A1、C1、C、A四点共面，
    ∴A1C?平面ACC1A1，
    ∵M∈A1C，∴M∈平面ACC1A1，又M∈平面CB1D1，
    ∴M在平面ACC1A1与平面CB1D1的交线上，
    同理O在平面ACC1A1与平面CB1D1的交线上，
    ∴C、M、O三点共线．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了平面的基本性质及推论、三点共线及空间想象能力，属于基础题．

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    14．已知函数f（x）=$\frac{2x-1}{x+1}$．
    （1）判断并证明函数f（x）在[0，+∞）的单调性；
    （2）若x∈[1，m]时函数f（x）的最大值与最小值的差为$\frac{1}{2}$，求m的值．

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    （ I）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数；
    （ II）对任意的实数x1，x2∈[1，2]，都有f（x1）≤g（x2），求实数m的取值范围．

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    （1）当a=3时，求函数f（x）的定义域；
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    （3）是否存在实数a，使函数f（x）在[2，3]递增，并且最大值为1，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足：a2+c2=b2+$\sqrt{2}$ac
    （ I）求∠B 的大小；
    （ II）求$\sqrt{2}$cosA+cosC 的最大值．

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    9．在体积为72的直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，AC=4，AA1=12．
    （1）求角∠BAC的大小；
    （2）若该三棱柱的六个顶点都在球O的球面上，求球O的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知θ是第三象限角，若sinθ=-$\frac{3}{5}$，则tan$\frac{θ}{2}$的值为-3．

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    13．过点P0（x0，y0）且与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程为（　　）
    A．Bx+Ay-Bx0-Ay0=0B．Bx-Ay-Bx0+Ay0=0C．Bx+Ay+Bx0+Ay0=0D．Bx-Ay+Bx0-Ay0=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．函数y=log0.3（-x2+4x）的单调递增区间是（　　）
    A．（-∞，2]B．（0，2]C．[2，+∞）D．[2，4）

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