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    2．如图所示，在排成4×4方阵的16个点中，中心位置4个点在某圆内，其余12个点在圆外．从16个点中任选3点，作为三角形的顶点，其中至少有一个顶点在圆内的三角形共有312个．

    分析 根据题意，按圆内取出的点的数目分3种情况讨论：①、取出的3个点都在圆内，②、在圆内取2点，圆外12点中取1点，③、在圆内取1点，圆外12点中取2点，分别求出每一种情况的取法数目，由分类计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分3种情况讨论：
    ①、取出的3个点都在圆内，有C43=4种取法，即有4种取法，
    ②、在圆内取2点，圆外12点中取1点，有C42C101=60种，即有60种取法，
    ③、在圆内取1点，圆外12点中取2点，有C41（C122-4）=248种，即有248种取法，
    则至少有一个顶点在圆内的三角形有4+60+248=312个，
    故答案为：312．

    点评 本题考查排列、组合的实际应用，注意要分类讨论，要做到不重不漏．

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    A．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=n2B．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
    C．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-1）=n2D．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-1）=（2n-1）2

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    7．已知向量$\vec a=（1，2）$，$\vec b=（1，0）$，$\vec c=（3，4）$．若λ为实数，$（\overrightarrow a+λ\overrightarrow b）∥\overrightarrow c$，则λ=（　　）
    A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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    （1）若函数f（x）在区间[-2，2]上是单调函数，求实数a的取值范围；
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    （2）x2+y2+z2≥$\frac{1}{3}$．

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    12．2cos275°-1的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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