练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．观察下列各式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，可以得出的一般结论是（　　）
    A．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=n2B．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
    C．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-1）=n2D．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-1）=（2n-1）2

    分析 观察所给的等式，右边是奇数的平方，左边是连续的整数的和，问题得以解决，

    解答 解：∵1=12，
    2+3+4=32，
    3+4+5+6+7=52，
    4+5+6+7+8+9+10=72，
    …，
    ∴n+（n+1）+（n+2）+…+（n+2n-2）=（2n-1）2，
    故选B

    点评 本题考查了归纳推理的问题，关键找到规律，属于基础题

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（$\sqrt{2}$，1），且焦距为2$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l：y=k（x+1）与椭圆C相交于不同的两点A、B，定点P的坐标为（$\frac{1}{4}$，0），证明：$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$+$\frac{4}{2{k}^{2}+1}$是常数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若关于x的不等式|2x-m|-$\frac{1}{{2}^{x}}$＜0在区间[0，1]内恒成立，则实数m的范围$\frac{3}{2}＜m＜2$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若复数z=2-3i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（2，-3）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB
    （1）求角B的大小；
    （2）若$b=4，C=\frac{π}{3}$，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a、1-b、c成等差数列，sinA、sinB、sinC成等比数列，则b的取值范围是（　　）
    A．$（-∞，\frac{2}{3}）$B．$（-∞，\frac{1}{2}]$C．$（0，\frac{2}{3}）$D．$（0，\frac{1}{2}]$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1，x＜1}\\{{2}^{x}-2，x≥1}\end{array}\right.$，g（x）=$\frac{1}{x}$，若对任意x∈[m，+∞）（m＞0），总存在两个x0∈[0，2]，使得f（x0）=g（x），则实数m的取值范围是（　　）
    A．[1，+∞）B．（0，1]C．[$\frac{1}{2}$，+∞）D．（0，$\frac{1}{2}$]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．复数z满足z=$\frac{7+i}{1-2i}$（i为虚数单位），则复数z的共轭复数$\overline{z}$=（　　）
    A．1+3iB．1-3iC．3-iD．3+i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图所示，在排成4×4方阵的16个点中，中心位置4个点在某圆内，其余12个点在圆外．从16个点中任选3点，作为三角形的顶点，其中至少有一个顶点在圆内的三角形共有312个．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案