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    如图，圆的圆心在的直角边上，该圆与直角边相切，与斜边交于，，.

    （1）求的长；

    （2）求圆的半径.

     

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）根据已知条件及切割线定理，得，然后在应用勾股定理可计算出的长度；（2）设圆的半径为，由切割线定理，并结合（1）中的计算，可得，即，从中求解即可得到的值.

    试题解析：（1）由已知及切割线定理，有

    所以 3分

    因为，所以

    在中，由勾股定理得， 5分

    （2）设圆与的交点为，圆的半径为

    由割线定理，得 8分

    即，从中解得 10分.

    考点：1. 切割线定理；2.勾股定理.

     

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