练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．函数f（x）=$\frac{1}{x}$+lnx的单调减区间为（9，1]．

    分析 求出导函数y′，再解不等式y′＜0，即可解得函数的单调递减区间．

    解答 解：∵函数f（x）=$\frac{1}{x}$+lnx，∴y′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$=$\frac{x-1}{{x}^{2}}$  （x＞0）
    由y′＜0，得$\frac{x-1}{{x}^{2}}＜0$，解得0＜x＜1，
    ∴函数f（x）=$\frac{1}{x}$+lnx的单调减区间为（0，1]
    故答案为：（0，1]．

    点评 本题考查了导数的运算和导数在函数单调性中的应用，利用导数求函数单调区间的方法，解题时注意函数的定义域，避免出错．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2017届湖南衡阳八中高三上学期月考二数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题

    幂函数在区间上是增函数，则 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．数列{an}的通项an=n2（cos2$\frac{nπ}{3}$-sin2$\frac{nπ}{3}$），其前n项和为Sn，则S29为（　　）
    A．-430B．-470C．470D．490

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．观察下面的几何体，哪些是棱柱（　　）
    A．①③⑤B．①⑥C．①③⑥D．③④⑥

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，三棱锥P-ABC的底面是边长为2的等边三角形，若$PA=PB=\sqrt{2}$，二面角P-BA-C的大小为60°，则三棱锥P-ABC的外接球的面积等于$\frac{52}{9}π$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．下列说法正确的是④（只填正确说法序号）
    ①若集合A={y|y=x-1}，B={y|y=x2-1}，则A∩B={（0，-1），（1，0）}；
    ②$y=\sqrt{x-3}+\sqrt{2-x}$是函数解析式；
    ③$y=\frac{{\sqrt{1-{x^2}}}}{3-|3-x|}$是非奇非偶函数；
    ④设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若f（x1）=f（x2）（x1≠x2），则f（x1+x2）=c．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知二次函数f（x）=-2x2+3x+1．
    （1）将函数f（x）配方成顶点式，并指出其对称轴方程；
    （2）求f（x）在[0，1]上的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．给出下列命题：①y=1是幂函数；②函数f（x）=2x-log2x的零点有且只有1；③$\sqrt{x-1}（x-2）≥0$的解集为[2，+∞）；④“x＜1”是“x＜2”的充分非必要条件；其中真命题的序号是④．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在△ABC中，“A=$\frac{π}{4}$”是“cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$“的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案