练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

    分析 先求所有两人各选修2门的种数，再求两人所选两门都相同与都不同的种数，作差可得甲、乙所选的课程中恰有1门相同的种数，根据概率公式计算即可．

    解答 解：由题意可得，所有两人各选修2门的种数C42C42=36，两人所选两门都相同的有为C42=6种，都不同的种数为C42=6，
    故只恰好有1门相同的选法有36-6-6=24种．
    故甲、乙所选的课程中恰有1门相同的概率$\frac{24}{36}$=$\frac{2}{3}$
    故选：C

    点评 本题考查组合公式的运用和古典概率的问题，解题时注意事件之间的关系，选用间接法是解决本题的关键，属中档题

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=|ln|x-1||+x2与g（x）=2x有n个交点，它们的横坐标之和为（　　）
    A．0B．2C．4D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若函数f（x）=3sin（2x+θ）（0＜θ＜π）是偶函数，则f（x）在[0，π]上的递增区间是（　　）
    A．[0，$\frac{π}{2}$]B．[$\frac{π}{2}$，π]C．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]D．[$\frac{3π}{4}$，π]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．将一枚硬币连掷三次，出现“三个正面”的概率为$\frac{1}{8}$；出现“一个正面，两个反面”的概率为$\frac{3}{8}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设数列{an}的前n项和为Sn，且有a1=1，2Sn=（n+1）an，n∈N*．
    （1）求an；
    （2）求数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知一个正四棱柱的高为8cm，底面边长为6cm，以它的两个底面的中心连线为轴，钻一个半径为1cm的圆柱体的孔．（1）求这个正四棱柱去掉圆柱体的孔后剩余部分的表面积．（精确到0.01cm2）
    （2）求这个正四棱柱去掉圆柱体的孔后剩余部分的体积．（精确到0.01cm2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=xetx-ex+1，其中t∈R，e是自然对数的底数．
    （Ⅰ）若方程f（x）=1无实数根，求实数t的取值范围；
    （Ⅱ）若函数f（x）在（0，+∞）内为减函数，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．n件产品中有m件正品，现从中先后任取2件（第一次取出的产品不放回），令“第一次取到正品”为A，“第二次取到正品”为B，则P（B|A）=$\frac{m-1}{n-1}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=ln（x+1）+ax2-x（a＞0）．
    （1）若a=$\frac{1}{2}$，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）讨论函数y=f（x）的单调性；
    （3）若存在x0∈[0，+∞），使f（x0）＜0成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案