练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知椭圆的焦点是F1（-1，0）、F2（1，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若点P在第三象限，且∠PF1F2=120°，求tan∠F1PF2.

    解：(1)由题设2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，

    ∴2a=4,又2c=2,∴b=.

    ∴椭圆的方程为.

    (2)设∠F1PF2=θ，则∠PF2F1=60°-θ.

    由正弦定理得.

    由等比定理得.

    ∴.

    整理得5sinθ= (1+cosθ).

    ∴.

    故tan=,tan∠F1PF2=tanθ=.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    7、已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，过点F2向∠F1PF2的外角平分线作垂线，垂足为M，则点M的轨迹是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点是F1（-1，0），F2（1，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求△PF1F2面积的最大值及此时点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点是F1（0，-1）和F2（0，1），离心率e=
    12
    ，
    （I）求此椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设点P在此椭圆上，且有|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点是F1，F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（　　）
    A、椭圆B、双曲线的一支C、抛物线D、圆

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案