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    若函数y=f（x）的导函数在区间[a，b]上是增函数，则函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象可能是图中的
    ①
    ①
    ．
    分析：根据函数的单调性与导函数的关系，进行判断即可．
    解答：解：∵函数y=f（x）的导函数在区间[a，b]上是增函数，
    ∴函数y=f（x）的切线斜率越来越大，
    A．中函数图象的切线斜率越来越大，满足条件．
    B．中函数图象的切线斜率越来越小，不满足条件．
    C．中函数图象的切线斜率是常数，不满足条件．
    D．中函数图象的切线斜率先越来越大，然后越来越小，不满足条件．
    故答案为：①
    点评：本题主要考查函数的单调性与导数之间的关系，利用导数的几何意义转化为切线斜率的变化关系是解决本题的关键．
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    （1）若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线为直线l，且直线l与圆（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
    （2）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间．

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    若函数y=f（x）的定义域为[-2，4]，则函数g（x）=f（x）+f（-x）的定义域是
    [-2，2]
    [-2，2]
    ．

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    （2010•武昌区模拟）已知函数f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为
    π4
    ．
    （1）求a；
    （2）设f（x）的导函数是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
    （3）对实数m的值，讨论关于x的方程f（x）=m的解的个数．

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