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    【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，B1C与对角面DD1B1B所成角的大小是（ ）
    A.15°
    B.30°
    C.45°
    D.60°

    【答案】B
    【解析】解：以D点为坐标原点，以DA、DC、DD1所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，
    则A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），C1（0，2，2）
    ∴ =（﹣2，0，2）， =（﹣2，2，0），且 为平面BB1D1D的一个法向量．
    ∴cos＜ ， ＞= = ，
    ∴BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为 ，
    ∴BC1与平面BB1D1D所成角为30°．
    故选：B．

    【考点精析】本题主要考查了空间角的异面直线所成的角的相关知识点，需要掌握已知为两异面直线，A，C与B，D分别是上的任意两点，所成的角为，则才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    【题目】计算题。
    （1）已知等比数列{an}中，a1=﹣1，a4=64，求q与S4
    （2）已知等差数列{an}中，a1= ，d=﹣ ，Sn=﹣15，求n及an ．

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    【题目】某商场拟对某商品进行促销，现有两种方案供选择，每种促销方案都需分两个月实施，且每种方案中第一个月与第二个月的销售相互独立.根据以往促销的统计数据，若实施方案1，预计第一个月的销量是促销前的1.2倍和1.5倍的概率分别是0.6和0.4，第二个月的销量是第一个月的1.4倍和1.6倍的概率都是0.5；若实施方案2，预计第一个月的销量是促销前的1.4倍和1.5倍的概率分别是0.7和0.3，第二个月的销量是第一个月的1.2倍和1.6倍的概率分别是0.6和0.4.令表示实施方案的第二个月的销量是促销前销量的倍数.

    （Ⅰ）求， 的分布列；

    （Ⅱ）不管实施哪种方案， 与第二个月的利润之间的关系如下表，试比较哪种方案第二个月的利润更大.

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    （2）确定a的取值集合M，使a∈M时，数列{an}是递增数列．

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    【题目】如图所示的几何体中，四边形AA1B1B是边长为3的正方形，CC1=2，CC1∥AA1 ， 这个几何体是棱柱吗？若是，指出是几棱柱．若不是棱柱，请你试用一个平面截去一部分，使剩余部分是一个棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何体的特征，在立体图中画出截面．

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    【题目】已知函数， （）

    （Ⅰ）讨论的单调性；

    （Ⅱ）证明：当时，函数（）有最小值.记的最小值为，求的值域；

    （Ⅲ）若存在两个不同的零点， （），求的取值范围，并比较与0的大小.

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    【题目】如图，梯形中， ， ， ， , 和分别为与的中点，对于常数，在梯形的四条边上恰好有8个不同的点，使得成立，则实数的取值范围是（ ）

    A. B.

    C. D.

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    【题目】已知点A（3，3）、B（5，2）到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1：3x﹣y﹣1=0和l2：x+y﹣3=0的交点，求直线l的方程．

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    【题目】电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

    将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.

    （1）根据已知条件完成上面的列联表，若按的可靠性要求，并据此资料，你是否认为“体育迷”与性别有关？

    （2）将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为.若每次抽取的结果是相互独立的，求分布列，期望和方差.

    附：

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