【题目】计算题。
(1)已知等比数列{an}中,a1=﹣1,a4=64,求q与S4
(2)已知等差数列{an}中,a1= ,d=﹣ ,Sn=﹣15,求n及an .
【答案】
(1)解:∵a1=﹣1,a4=64,∴﹣q3=64,解得q=﹣4.
∴S4= =51
(2)解:∵等差数列{an}中,a1= ,d=﹣ ,Sn=﹣15,
∴﹣15= n+ × ,化为n2﹣7n﹣60=0,n∈N*,解得n=12.
∴a12= +11× =﹣4
【解析】(1)由a1=﹣1,a4=64,可得﹣q3=64,解得q.利用求和公式即可得出.(2)等差数列{an}中,a1= ,d=﹣ ,Sn=﹣15,可得﹣15= n+ × ,解得n,再利用通项公式即可得出.
【考点精析】通过灵活运用等差数列的通项公式(及其变式)和等比数列的通项公式(及其变式),掌握通项公式:或;通项公式:即可以解答此题.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,已知点A(1,0),D(﹣1,0),点B,C在单位圆O上,且∠BOC= .
(1)若点B( , ),求cos∠AOC的值;
(2)设∠AOB=x(0<x< ),四边形ABCD的周长为y,将y表示成x的函数,并求出y的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】从某企业生产的某中产品中抽取100件,测量这些产品的质量指标值.由测量结果得到如图所示的频率分布直方图,质量指标值落在区间[55,65),[65,75),[75,85]内的频率之比为4:2:1.
(1)求这些产品质量指标落在区间[75,85]内的概率;
(2)用分层抽样的方法在区间[45,75)内抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任意抽取2件产品,求这2件产品都在区间[45,65)内的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】人的体重是人的身体素质的重要指标之一.某校抽取了高二的部分学生,测出他们的体重(公斤),体重在40公斤至65公斤之间,按体重进行如下分组:第1组[40,45),第2组[45,50),第3组[50,55),第4组[55,60),第5组[60,65],并制成如图所示的频率分布直方图,已知第1组与第3组的频率之比为1:3,第3组的频数为90.
(Ⅰ)求该校抽取的学生总数以及第2组的频率;
(Ⅱ)学校为进一步了解学生的身体素质,在第1组、第2组、第3组中用分层抽样的方法抽取6人进行测试.若从这6人中随机选取2人去共同完成某项任务,求这2人来自于同一组的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】若不等式a|x|>x2﹣ 对任意x∈[﹣1,1]都成立,则实数a的取值范围是( )
A.( ,1)∪(1,+∞)
B.(0, )∪(1,+∞)??
C.( ,1)∪(1,2)
D.(0, )∪(1,2)
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△PAD与正方形ABCD共用一边AD,平面PAD⊥平面ABCD,其中PA=PD,AB=2,点E是棱PA的中点.
(1)求证:PC∥平面BDE;
(2)若直线PA与平面ABCD所成角为60°,求点A到平面BDE的距离.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com