精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
等差数列的前项和为,已知.
(1)求通项公式
(2)若.
(1)(2)

试题分析:本题第(1)问,只要由求出首项和公差即可;
第(2)问,应用第(1)题中等差数列的通项公式,得到前n项和公式,接着令,就可求出n.。
解:(1),∴

(2)
,得
点评:本题考查等差数列的定义,通项公式,前n项和公式的应用,求出首项a1和公差d的值,是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知无穷数列中, 、构成首项为2,公差为-2的等差数列,,构成首项为,公比为的等比数列,其中.
(1)当,时,求数列的通项公式;
(2)若对任意的,都有成立.
①当时,求的值;
②记数列的前项和为.判断是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

甲、乙两人用农药治虫,由于计算错误,在A、B两个喷雾器中分别配制
成12%和6%的药水各10千克,实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的,现在只有两个容量为1千
克的药瓶,他们从A、B两个喷雾器中分别取1千克的药水,将A中取得的倒入B中,B中取得的倒入A
中,这样操作进行了n次后,A喷雾器中药水的浓度为,B喷雾器中药水的浓度为
(1)证明:是一个常数;
(2)求的关系式;
(3)求的表达式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60,且 的等比中项.
(I)求数列的通项公式
(II)若数列的前n项和.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若数列满足,则当取最小值时的值为(     )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知递增等差数列前3项的和为,前3项的积为8,
(1)求等差数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列满足,且.
(1)求
(2)是否存在实数t,使得,且{}为等差数列?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等差数列满足:
(1) 求数列的前20项的和; 
(2) 若数列满足:,求数列的前项和.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在数列中,,且,则        .

查看答案和解析>>

同步练习册答案