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    15．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3x-\frac{1}{2}，x＜1\\{2^x}，x≥1\end{array}\right.$，则$f[f（\frac{1}{2}）]$=2．

    分析 由已知中$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3x-\frac{1}{2}，x＜1\\{2^x}，x≥1\end{array}\right.$，将x=$\frac{1}{2}$代入计算，可得答案．

    解答 解：∵$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3x-\frac{1}{2}，x＜1\\{2^x}，x≥1\end{array}\right.$，
    ∴f（$\frac{1}{2}$）=1，
    $f[f（\frac{1}{2}）]$=f（1）=2
    故答案为：2

    点评 本题考查的知识点是函数求值，分段函数的应用，难度不大，属于基础题．

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    5．如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
    ①有水的部分始终呈棱柱状；
    ②水面四边形EFGH的面积不改变；
    ③棱A1D1始终与水面EFGH平行；
    ④当E∈AA1时，AE+BF是定值．
    其中正确说法是①③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），x=-$\frac{π}{4}$为f（x）的零点，x=$\frac{π}{4}$为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（$\frac{π}{18}$，$\frac{5π}{36}$）上单调，则ω的最大值是（　　）
    A．5B．7C．9D．11

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．小晶用圆、三角形、正方形按一定规律画图，前八个图形如图所示，则猜测第2017个图形中共含有的正方形个数为336．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（　　）
    A．84cm3B．92cm3C．98cm3D．100cm3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．在平面直角坐标系中，方程x2+y2=1经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{′}=2x}\\{{y}^{′}=3y}\end{array}\right.$后，得到的方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1B．2x2+3y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1D．4x2+9y2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知△ABC中，AB=2，AC=3，tan∠BAC=2$\sqrt{2}$，D是BC边上的点，且BD=3CD，则$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BC}$=$\frac{19}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．求函数y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$），x∈[-2π，2π]的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设f（x）=|x-3|+|x-4|．
    （1）解不等式f（x）≤2；
    （2）已知实数x、y、z满足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．

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