练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    给定双曲线x2=1,过点A(2,1)的直线l与所给双曲线交于P1、P2两点,求线段P1P2中点P的轨迹方程.

    解:设P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P(x,y),则

    x12=1,①

    x22=1.②

    ①-②,可得(x1-x2)(x1+x2)(y1+y2)=0.③

    ∵

    将④⑤整体代入③,得.

    又∵P1、P2、A、P四点共线,

    ∴2x·(x-2)-y(y-1)=0,即所求轨迹方程是2x2-4x-y2+y=0.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定双曲线x2-
    y22
    =1    ，过A（1，1）能否作直线m，使m与所给双曲线交于B、C两点，且A为线段BC中点？这样的直线若存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定双曲线x2- =1,过点A(1,1),能否作直线l,使l与所给双曲线交于两点P、Q,且A是线段PQ的中点?请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定双曲线x2-=1,过B(1,1)能否作直线m,使m与所给双曲线交于Q1、Q2,且B为线段Q1Q2的中点?这样的直线m如果存在,求出它的方程;如果不存在,请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定双曲线x2-=1,过B(1,1)能否作直线m,使m与所给双曲线交于Q1、Q2,且B为线段Q1Q2的中点?这样的直线m如果存在,求出它的方程;如果不存在,请说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案