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    给定双曲线x2- =1,过点A(1,1),能否作直线l,使l与所给双曲线交于两点P、Q,且A是线段PQ的中点?请说明理由.

    解析:假设满足条件的直线l存在,P、Q的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),代入方程作差可得?

    2(x1+x2)(x1-x2)=(y1+y2)·(y1-y2),?

    ∵x1+x2=2,y1+y2=2,

    ∴=2.

    ∴k l=2.

    ∴l的方程为y-1=2(x-1).

    但方程组无解,

    即直线l与双曲线无交点.

    故满足条件的l不存在.

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    给定双曲线x2-
    y22
    =1    ．
    （1）过点A（2，1）的直线L与所给的双曲线交于两点P1及P2，求线段P1P2的中点P的轨迹方程．
    （2）过点B（1，1）能否作直线m，使m与所给双曲线交于两点Q1及Q2，且点B是线段Q1Q2的中点？这样的直线m如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由．

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    给定双曲线x2-
    y22
    =1    ，过点B（1，1）能否作直线l，使直线l与双曲线交于P，Q两点，且点B是线段PQ的中点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    给定双曲线x2-
    y22
    =1    ，过A（1，1）能否作直线m，使m与所给双曲线交于B、C两点，且A为线段BC中点？这样的直线若存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由．

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    给定双曲线x2-=1,过B(1,1)能否作直线m,使m与所给双曲线交于Q1、Q2,且B为线段Q1Q2的中点?这样的直线m如果存在,求出它的方程;如果不存在,请说明理由.

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