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    已知,且和都是等差数列，则   
    问题转化为：在插入若干个数，使其成等差，利用等差数列公差的求法公式解答.
    设等差数列和的公差分别是 
    则，，，
    同理，得，.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    已知函数，数列满足：
    ．
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求数列的通项公式；
    （Ⅲ）求证不等式：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    已知等差数列的前项和为，公差成等比数列．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项，……，，……，按原来顺序组成一个新数列，记该数列的前项和为，求的表达式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某养渔场，据统计测量，第一年鱼的重量增长率为200﹪，以后每年的增长率为前一年的一半.
    ⑴饲养5年后，鱼重量预计是原来的多少倍？
    ⑵如因死亡等原因，每年约损失预计重量的10﹪，那么，经过几年后，鱼的总质量开始下降？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为数列的前项和，，.
    ⑴求数列的通项公式；
    ⑵数列中是否存在正整数，使得不等式对任意不小于的正整数都成立？若存在，求最小的正整数，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，数列的前项和，若数列的每一项总小于它后面的项，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若数列满足，则称数列为调和数列。已知数列为调和数列，且，则     。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列共有项，其奇数项之和为，偶数项之和为，则其公差是     .  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列中，，
    则为（  ）
    A．B．C．D．

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