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    将一颗质地均匀的正四面体骰子（四个面的点数分别为1，2，3，4）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为．
    （1）记事件为“”，求；
    （2）记事件为“”，求．

    （1）；（2）.

    解析试题分析：（1）先用穷举法得到先后抛掷两次，出现点数的基本事件总数，从中找出满足的事件数，根据古典概型的概率计算公式即可得到所求的概率；（2）在事件发生的前提下，找出事件包含的事件数，进而可得条件概率.
    （1）投掷骰子2次得到的所有结果为：，，，，，，，，，，，，，，，共16种        2分
    事件包含的结果有：，，，，，共6种        4分
    则                                 6分
    （2）在事件发生的前提下，事件包含的结果有：， (共2种）       10分
    则                                  13分.
    考点：1.古典概率；2.条件概率.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    有甲、乙两个班进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的2×2列联表：

     
    		优秀
    		非优秀
    		总计
    甲班
    		20
    		 
    		 
    乙班
    		 
    		60
    		 
    总计
    		 
    		 
    		210
     
    已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为．
    （1）请完成上面的2×2列联表；
    （2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”．
    附：，其中.
    参考数据
    		当≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联；
    当＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；
    当＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；
    当＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球，每个箱子里的球，有一个球标着号码1，另一个球标着号码2.现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球．
    (1)若用数组(x，y，z)中的x，y，z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少种；
    (2)如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖，那么猜什么数获奖的可能性最大？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学．在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院．现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）．
    （1）求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；
    （2）设为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （满分14分）随机将这2n个连续正整数分成A,B两组，每组n个数，A组最小数为，最大数为；B组最小数为，最大数为，记
    （1）当时，求的分布列和数学期望；
    （2）令C表示事件与的取值恰好相等，求事件C发生的概率；
    （3）对（2）中的事件C,表示C的对立事件，判断和的大小关系，并说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为各人是否需使用设备相互独立.
    （1）求同一工作日至少3人需使用设备的概率；
    （2）X表示同一工作日需使用设备的人数，求X的数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （13分）（2011•重庆）某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的4位申请人中：
    （I）没有人申请A片区房源的概率；
    （II）每个片区的房源都有人申请的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    高二年级的一个研究性学习小组在网上查知，某珍贵植物种子在一定条件下发芽成功的概率为，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验.
    （1）第1组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实验至少有3次成功的概率；
    （2）第二小组做了若干次发芽试验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过5次，求第二小组所做种子发芽实验的次数的概率分布列和期望.      

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和个黑球（为正整数）．现从甲、乙两个盒内各任取2个球，若取出的4个球均为黑球的概率为，求
    （1）的值；
    （2）取出的4个球中黑球个数大于红球个数的概率．

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