如图，AA1，BB1为圆柱OO1的母线，BC是底面圆O的直径，D，E分别是AA1，CB1的中点，DE⊥面CBB1.
(1)证明：DE∥面ABC；
(2)求四棱锥CABB1A1与圆柱OO1的体积比．
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（本小题满分12分）如图，三棱柱
中，侧棱
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
分别是
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证：
平面
；
（3）设
，求三棱锥
的体积.
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已知多面体
中， 四边形
为矩形，
，
，平面
平面， 
、
分别为
、
的中点，且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）设平面
将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
，
，求
的值.
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如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O.沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.
(1)求证：BD⊥平面POA；
(2)记三棱锥P－ABD的体积为V1，四棱锥P－BDEF的体积为V2，求当PB取得最小值时V1∶V2的值．
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如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，AC＝BC＝CC1＝2，AC⊥BC，点D是AB的中点.
（1）求证：AC1∥平面CDB1；
（2）求四面体B1C1CD的体积.
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的圆锥
中，已知
的直径
,
是
的中点，
是弦
的中点．
的平面角，并求出它的大小；
与
所成的角的正切值．
中，
底面
，底面
，
是
的中点。
； 
；
，求二面角
的余弦值．
中，
，
，D为AC的中点，
.
平面
；
的体积为3，求
.