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    （本题满分12分.）直线y=kx+b与椭圆交于A,B两点，记三角形ABO的面积为S
    （1）求在k="0," 的条件下，S的最大值
    （2）当，S=1时，求直线AB的方程
    略
    （1）设A（x1，b）B（x2，b）带入椭圆方程得x=±
    所以S=

    （2）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：（λ≥2）。
    （1）若λ为常数，试用直线l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面积；
    （2）若λ为常数，当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程；
    （3）若λ变化，且λ=k2+1，试问：实数λ和直线l的斜率k（k∈R）分别为何值时，椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,椭圆的中心在原点,为椭圆的左焦点, 为椭圆的一个顶点,过点作与垂直的直线交轴于点, 且椭圆的长半轴长和短半轴长是关于的方程(其中为半焦距)的两个根.
    (1)求椭圆的离心率;
    (2)经过、、三点的圆与直线
    相切，试求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，F1、F2分别是椭圆的左右焦点，M为椭圆上一点，MF2垂直于轴，椭圆下顶点和右顶点分别为A，B，且
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）过F2作OM垂直的直线交椭圆于点P，Q，若，求椭圆方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分8分）求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）设、分别是椭圆的左、右焦点，过且斜率为的直线与相交于、两点，且、、成等差数列.
    （1）若，求的值；
    （2）若，设点满足，求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    椭圆C：的两个焦点为、，点在椭圆C上，且，，.
    (1) 求椭圆C的方程；
    (2) 若直线过圆的圆心，交椭圆C于、两点，且、关于点对称，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的中心在原点，长轴在轴上，离心率为，且上一点到的两焦点的距离之和为，则椭圆的方程为          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆轴上，若焦距为4，则m等于  （   ）
    A．4B．5C．8D．14

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