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    sin21°+sin22°+sin230+…+sin287°+sin288°+sin289°+sin290°的值为（　　）
    A、44
    B、
    89
    2
    C、45
    D、
    91
    2
    分析：利用 sin21°+cos21°=sin21°+sin289°=1，故可倒序相加求和．
    解答：解：设S=sin20°+sin21°+sin22°+…+sin290°，
    S=sin290°+sin289°+sin288°+…+sin20°，
    ∴2S=（sin20°+sin290°）+…+（sin290°+sin20°）=1×91．
    ∴S=
    91
    2

    故选：D．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，sin2α+sin2（90°-α）=1．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°的值
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求和：sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°+sin290°=
    45
    1
    2
    45
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①sin21°+sin22°+…+sin289°=45；
    ②某高中有三个年级，其中高一学生600人，若采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，已知高二年级抽取20人，高三年级抽取10人，则该高中学生的总人数为1800；
    ③f(x)=4sin(2x+
    π
    3
    )，(x∈R)    的图象关于点(-
    π
    6
    ，0)    对称；
    ④从分别标有数字0，1，2，3，4的五张卡片中随机抽出一张卡片，记下数字后放回，再从中抽出一张卡片，则两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率为
    1
    5
    ．
    其中正确命题的序号有
    ②③④
    ②③④
    ．

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