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    已知扇形的周长为10cm，当它的半径和圆心角各取多少值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
    考点：弧度制的应用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：由题意设扇形的半径和弧长分别为r和l，可得2r+l=10，扇形的面积S=
    1
    2
    lr=
    1
    4
    •l•2r，由基本不等式可得．
    解答： 解：设扇形的半径和弧长分别为r和l，
    由题意可得2r+l=10，
    ∴扇形的面积S=
    1
    2
    lr=
    1
    4
    •l•2r≤
    1
    4
    (
    l+2r
    2
    )2    =
    25
    4

    当且仅当l=2r=5，即l=5，r=2.5时取等号，
    此时圆心角为α=
    l
    r
    =2，
    ∴当半径为2.5，圆心角为2时，扇形的面积最大，最大值为
    25
    4
    ．
    点评：本题考查基本不等式，涉及扇形的面积公式，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为椭圆C：
    x2
    12
    +
    y2
    b2
    =1﹙0＜b＜2
    		3
    ﹚上异于长轴端点A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到Q，使
    HP
    =
    PQ
    ，此时Q恰好在以AB为直径的圆上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若F1、F2为椭圆C的左右焦点，N（0，3），请问在椭圆C上是否存在一点M，使MN-MF1最小，若存在，求出最小值及此时的M点的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设f（α）=1-tanα•sin（α-2π）cosα，化简f（α）；
    （2）若角α=-
    17π
    4
    ，求f（α）式的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    		3
    sinx+cosx．
    （1）将函数写成y=Asin（ωx+φ）的形式；
    （2）当函数的定义域为[
    π
    2
    ，
    4π
    3
    ]时，求函数的最小值和最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如图程序．（其中x满足：0＜x＜12）程序：
    （1）该程序用函数关系式怎样表达．
    （2）画出这个程序的程序框图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一次单元测试由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中仅有一个选项正确，每题选对得5分，不选或选错不得分，满分得100分．学生甲选对任意一题的概率为0.9，学生乙则在测试中对每题都从各选项中随机地选择一个，分别求学生甲和学生乙在这次测试中成绩的均值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，Sn+1=4an+2，a1=1．
    （1）设bn=an+1-2an，求证数列{bn}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下命题：
    ①命题“存在x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x2-x-2＜0”；
    ②线性回归直线
    ∧
    y
    =
    ∧
    b
    x+
    ∧
    a
    恒过样本中心（
    .
    x
    ，
    y
    ），且至少过一个样本点．
    ③函数f（x）=e-x-ex图象的切线斜率的最大值是-2；
    ④函数f（x）=x
    1
    3
    -(
    1
    2
    )x    的零点在区间（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）内；
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式(
    1
    3
    )x2-3    ＜3-2x的解集是
     
    ．

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