【题目】已知椭圆:
的一个焦点为
,点
在椭圆
上.
(Ⅰ)求椭圆的方程与离心率;
(Ⅱ)设椭圆上不与
点重合的两点
,
关于原点
对称,直线
,
分别交
轴于
,
两点.求证:以
为直径的圆被
轴截得的弦长是定值.
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【题目】下列说法的错误的是( )
A. 经过定点的倾斜角不为
的直线的方程都可以表示为
B. 经过定点的倾斜角不为
的直线的方程都可以表示为
C. 不经过原点的直线的方程都可以表示为
D. 经过任意两个不同的点、
直线的方程都可以表示为
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【题目】有下列说法
①互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件
②演绎推理是从特殊到一般的推理,它的一般模式是“三段论”
③残差图的带状区域的宽度越窄,说明模型拟合精度越高,回归方程的预报精度越高
④若,则事件
与
互斥且对立
⑤甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠4小时,假定它们在一昼夜的时间段中随机到达,则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为.
其中正确的说法是______(写出全部正确说法的序号).
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【题目】大连市某企业为确定下一年投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:千元)对年销售量
(单位:
)和年利润
(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费
和年销售量
数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
46.6 | 573 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 215083.4 | 31280 |
表中,
.
根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为年销售量
关于年宣传费
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
根据
的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程;
已知这种产品的年利润
与
、
的关系为
.根据
的结果回答下列问题:
年宣传费
时,年销售量及年利润的预报值是多少?
年宣传费
为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
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【题目】如图,在四棱锥中,底面
为直角梯形,
,
,平面
底面
,
为
的中点,
是棱
上的点,
,
,
.
(1)求证:平面平面
;
(2)若为棱
的中点,求异面直线
与
所成角的余弦值;
(3)若二面角大小为
,求
的长.
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