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    【题目】已知点A（–1，2），B（2，8）以及，=–13，求点C、D的坐标和的坐标．

    【答案】C（38，80），D（–40，–76），=（–78，–156）．

    【解析】

    设点C、D的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），

    由题意得=（x1+1，y1–2），=（3，6），=（–1–x2，2–y2），=（–3，–6）．

    因为，，

    所以（x1+1，y1–2）=13（3，6），（–1–x2，2–y2）=–13（–3，–6）．

    所以x1+1=39，y1–2=78，–1–x2=39，2–y2=78，

    解得x1=38，y1=80，x2=–40，y2=–76，

    所以点C、D的坐标分别是（38，80）、（–40，–76），

    从而=（–40，–76）–（38，80）=（–78，–156）．

    练习册系列答案
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    【题目】甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参赛学生每分钟录入汉字的个数经统计计算后填入下表，某同学根据表中数据分析得出的结论正确的是（ ）

    班级

    参加人数

    中位数

    方差

    平均数

    甲

    55

    149

    191

    135

    乙

    55

    151

    110

    135

    A.甲、乙两班学生成绩的平均数相同

    B.甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大

    C.乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）

    D.甲班成绩的众数小于乙班成绩的众数

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    【题目】选修4—4：极坐标与参数方程

    在平面直角坐标系中，将曲线 (为参数) 上任意一点经过伸缩变换后得到曲线的图形．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线．

    （Ⅰ）求曲线和直线的普通方程；

    （Ⅱ）点P为曲线上的任意一点，求点P到直线的距离的最大值及取得最大值时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某投资人欲将5百万元资金投人甲、乙两种理财产品，根据银行预测，甲、乙两种理财产品的收益与投入资金的关系式分别为，，其中为常数且．设对乙种产品投入资金百万元．

    （Ⅰ）当时，如何进行投资才能使得总收益最大；（总收益）

    （Ⅱ）银行为了吸储，考虑到投资人的收益，无论投资人资金如何分配，要使得总收益不低于0.45百万元，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：

    ①面；

    ②；

    ③平面平面；

    ④三棱锥的体积不变.

    其中正确的命题序号是______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    (1)求的单调区间；

    (2)若，求证：函数只有一个零点，且.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下面几种推理是合情推理的是(　　)

    ①由圆的性质类比出球的有关性质;②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是 归纳出所有三角形的内角和都是;③由,满足,,推出是奇函数;④三角形内角和是,四边形内角和是,五边形内角和是,由此得凸多边形内角和是.

    A. ①②B. ①③④C. ①②④D. ②④

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    【题目】已知椭圆 （）的离心率为，且点在椭圆上，设与平行的直线与椭圆相交于， 两点，直线， 分别与轴正半轴交于， 两点．

    (I)求椭圆的标准方程；

    (Ⅱ)判断的值是否为定值，并证明你的结论．

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    【题目】已知椭圆： 的一个焦点为，点在椭圆上．

    （Ⅰ）求椭圆的方程与离心率；

    （Ⅱ）设椭圆上不与点重合的两点， 关于原点对称，直线， 分别交轴于， 两点．求证：以为直径的圆被轴截得的弦长是定值．

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