【题目】甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参赛学生每分钟录入汉字的个数经统计计算后填入下表，某同学根据表中数据分析得出的结论正确的是（ ）
班级 | 参加人数 | 中位数 | 方差 | 平均数 |
甲 | 55 | 149 | 191 | 135 |
乙 | 55 | 151 | 110 | 135 |
A.甲、乙两班学生成绩的平均数相同
B.甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大
C.乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）
D.甲班成绩的众数小于乙班成绩的众数
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【题目】在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88，若样本B数据恰好是样本A数据都加上2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是( )
A. 众数 B. 平均数
C. 中位数 D. 标准差
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【题目】已知椭圆
的两个焦点为
，离心率为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设点
是椭圆
的右顶点，过点
的直线与椭圆
交于
， 
两点，直线
， 
与直线
分别交于
， 
两点．求证：点
在以
为直径的圆上．
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【题目】某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
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【题目】如图
,在梯形
中, 
于
, 
.将
沿
折起至
,使得平面
平面
（如图2）, 
为线段
上一点.
图1 图2
（Ⅰ）求证: 
；
（Ⅱ）若
为线段
中点,求多面体
与多面体
的体积之比；
（Ⅲ）是否存在一点
,使得
平面
?若存在,求
的长.若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在三棱锥
中,已知
是正三角形, 
平面
为
的中点, 
在棱
上,且
.
(1)求三棱锥
的体积;
(2)求证: 
平面
;
(3)若
为
中点, 
在棱
上,且
,求证: 
平面
.
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【题目】已知向量
且函数
,若函数f(x)的图象上两个相邻的对称轴距离为
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)将函数y=f(x)的图象向左平移
个单位后,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)的表达式并其对称轴;
(3)若方程f(x)=m(m>0)在
时,有两个不同实数根x1,x2,求实数m的取值范围,并求出x1+x2的值.
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