已知f(x)是定义域为R的奇函数,f(-4)=-1,f(x)的导函数f′(x)的图像如图X18-1所示.若两正数a,b满足f(a+2b)<1,则的取值范围是( )
A. | B.(-∞,-1) | C.(-1,0) | D. |
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
如图所示是的导数的图像,下列四个结论:
① 在区间上是增函数;
② 是的极小值点;
③ 在区间上是减函数,在区间上是增函数;
④ 是的极小值点.其中正确的结论是
A.①②③ |
B.②③ |
C.③④ |
D.①③④ |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
函数y=f′(x)是函数y=f(x)的导函数,且函数y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线为l:y=g(x)=f′(x0)·(x-x0)+f(x0),F(x)="f(x)-g(x)," 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象如图所示,且a<x0<b,那么( )
A.F'(x0)=0,x=x0是F(x)的极大值点 |
B.F'(x0)=0,x=x0是F(x)的极小值点 |
C.F'(x0)≠0,x=x0不是F(x)的极值点 |
D.F'(x0)≠0,x=x0是F(x)的极值点 |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
设函数f(x)在R上的导函数为f′(x),且2f(x)+xf′(x)>x2,下面不等式在R上恒成立的是( )
A.f(x)>0 | B.f(x)<0 |
C.f(x)>x | D.f(x)<x |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
已知函数f(x)=ax-x3,对区间(0,1)上的任意x1,x2,且x1<x2,都有f(x2)-f(x1)>x2-x1成立,则实数a的取值范围为( )
A.(0,1) | B.[4,+∞) | C.(0,4] | D.(1,4] |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
设函数f(x)=x3-4x+a(0<a<2)有三个零点x1,x2,x3,且x1<x2<x3,则下列结论正确的是( ).
A.x1>-1 | B.x2<0 |
C.x3>2 | D.0<x2<1 |
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