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    已知△ABC的三边长a，b，c依次成等差数列，a2+b2+c2=21，则b的取值范围是
     
    ．
    考点：等差数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：设a=b-d，c=b+d，代入已知等式化简可得3b2+2d2=21，由此求得b的最大值为
    		7
    ．再由a+b＞c 可得b＞2d，结合已知的等式得3b2+2(
    b
    2
    )2    ＞21，解得b＞
    		6
    ，再把这两个b的范围取交集求得数b的取值范围．
    解答： 解：设公差为d，则有 a=b-d，c=b+d，代入a2+b2+c2=21化简可得3b2+2d2=21．
    故当d=0时，b有最大值为
    		7
    ．
    由于三角形任意两边之和大于第三边，故较小的两边之和大于最大边，即a+b＞c，可得b＞2d．
    ∴3b2+2(
    b
    2
    )2    ＞21，解得b＞
    		6
    ，
    故实数b的取值范围是（
    		6
    ，
    		7
    ]．
    故答案为 （
    		6
    ，
    		7
    ]．
    点评：本题主要考查等差数列的定义和性质的应用，解不等式，属于中档题．
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    3
    2
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    1
    2
    ；
    （2）（
    2
    3
    ） 
    1
    3
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    1
    2
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    B、（0，
    1
    2
    ]
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    已知向量
    m
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    n
    =（1，x），若
    m
    ∥
    n
    ，则实数x的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合M={y|y=2x}，N={y|y=logx}，则M∩N=（　　）
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    B、{y|y≥1}
    C、{x|x＞0}
    D、{y|y≥0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线a2x-b2y=1，其中a、b∈R，且ab≠0，则倾斜角a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项an=
    2n-19
    2n-21
    ，n∈N+，求数列{an}前20项中的最大项与最小项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-
    1
    3
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    （2）求证：当x＞0时，不等式f′（x）≥1+lnx恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ） （ω＞0，0＜φ＜2π），满足f（x+
    π
    3
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    π
    3
    ），且部分图象如图所示．
    （Ⅰ）求f（x）解析式；
    （Ⅱ）若α∈（π，2π），且f（
    α
    3
    +
    π
    12
    ）+f（
    α
    3
    -
    π
    12
    ）=-1，求cosα的值．

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