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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    小强和小华两位同学约定下午在武荣公园篮球场见面，约定谁先到后必须等10分钟，这时若另一人还没有来就可以离开．如果小强是1：40分到达的，假设小华在1点到3点内到达，且小华在1点到3点之间何时到达是等可能的，则他们会面的概率是（　　）
    A、
    1
    9
    B、
    1
    6
    C、
    1
    4
    D、
    1
    3
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：试验发生包含的所有事件对应的集合是Ω={x|0＜x＜20}做出集合对应的线段，写出满足条件的事件对应的集合和线段，根据长度之比得到概率．
    解答： 解：由题意知本题是一个几何概型，
    ∵试验发生包含的所有事件对应的集合是Ω={x|0＜x＜120}，对应的区间长度为120的线段，
    而满足条件的事件对应的集合是A={x|30＜x＜50}，得到其长度为20的线段，
    ∴两人能够会面的概率是
    20
    120
    =
    1
    6
    ．
    故选B．
    点评：本题考查了与长度有关的几何概率的求解，解题的关键是把已知问题的区间长度准确求解．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=log20.5，b=0.2-0.1，c=0.21.1，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、a＜b＜c
    B、c＜a＜b
    C、a＜c＜b
    D、b＜c＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线C1的参数方程为
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），将曲线C1上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的
    		3
    倍，得到曲线C2．
    （Ⅰ）求曲线C2的普通方程；
    （Ⅱ）已知点B（1，1），曲线C2与x轴负半轴交于点A，P为曲线C2上任意一点，求|PA|2-|PB|2的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程ax2+2x+1=0有且只有一个负根，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设D是边长为l的正方形区域，E是D内函数y=
    		x
    与y=x2所构成（阴影部分）的区域，在D中任取一点，则该点在E中的概率是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    1
    6
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线C的方程为
    x=2pt2
    y=2pt
    （p＞0，t为参数），当t∈[-1，2]时，曲线C的端点为A，B，设F是曲线C的焦点，且S△AFB=14，求P的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    行列式
    .
    		3
    		Acosx
    A
    2
    -2Asinx0
    11cosx
    .
    （A＞0）按第一列展开得
    		3
    M11-2M21+M31    ，记函数f（x）=M11+M21，且f（x）的最大值是4．
    （1）求A；
    （2）将函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    12
    个单位，再将所得图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在(-
    π
    12
    ，
    11π
    12
    )    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    2
    3
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一几何体的三视图如下所示，则该几何体的表面积为
     
    ．

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