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    8．函数f（x）=$\frac{1}{lg（{2}^{x}+\frac{4}{{2}^{x}}+m）}$的定义域为R，则实数m的范围是（-3，+∞）．

    分析 由定义域为R可得2x+$\frac{4}{{2}^{x}}$+m＞0恒成立，且2x+$\frac{4}{{2}^{x}}$+m≠1．

    解答 解：∵f（x）的定义域为R，∴2x+$\frac{4}{{2}^{x}}$+m＞0恒成立，且2x+$\frac{4}{{2}^{x}}$+m≠1．
    ∵2x+$\frac{4}{{2}^{x}}$≥2$\sqrt{4}$=4，∴m＞-4．且m＞-3．
    ∴m＞-3．
    故答案为（-3，+∞）．

    点评 本题考查了函数的定义域，对数函数的性质，基本不等式，属于基础题．

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    18．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象经过点P（$\frac{π}{12}$，0），图象上与点P最近的一个最高点是Q（$\frac{π}{3}$，5）
    （1）求函数的解析式，
    （2）画出这个函数一个周期内的图象．并求出其递减区间，
    （3）若存在x∈（$\frac{π}{3}$，$\frac{3π}{4}$）使得f（x）=3，求sin2x的值．

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    16．已知α为锐角，cos（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{4}{5}$，则sin（α-$\frac{π}{4}$）=（　　）
    A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

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    3．在△ABC中，给出下列三个不等式：$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$＞0，$\overrightarrow{BA}$$•\overrightarrow{BC}$＞0，$\overrightarrow{CA}$$•\overrightarrow{CB}$＞0，其中，能够成立的不等式（　　）
    A．至多1个B．有且仅有1个C．至多2个D．至少2个

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    13．某同学用计算器产生了两个[0，1]之间的均匀随机数，分别记作x，y，当y＜x2时，x＞$\frac{1}{2}$的概率是（　　）
    A．$\frac{7}{24}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{7}{12}$D．$\frac{7}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1，x＜1}\\{\frac{1}{x}，x≥1}\end{array}\right.$则f（f（2））=（　　）
    A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列函数是正态分布密度函数的是（　　）
    A．f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{2π}σ}}{e^{\frac{{{{（x-r）}^2}}}{2σ}}}$B．f（x）=$\frac{{\sqrt{2π}}}{2π}{e^{-\frac{x^2}{2}}}$
    C．f（x）=$\frac{1}{{2\sqrt{2}π}}{e^{\frac{{{{（x-1）}^2}}}{4}}}$D．f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{2π}}}{e^{\frac{x^2}{2}}}$

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