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    19．已知|2x-1|=a有两个不等实根，则实数a的范围是（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

    分析 若关于x的方程|2x-1|=a有两个不等实数根，则函数y=|2x-1|的图象与y=a有两个交点，画出函数y=|2x-1|的图象，数形结合可得实数a的取值范围．

    解答 解：若关于x的方程|2x-1|=a有两个不等实数根，
    则y=|2x-1|的图象与y=a有两个交点，
    函数y=|2x-1|的图象如下图所示：

    由图可得，当a∈（0，1）时，函数y=|2x-1|的图象与y=a有两个交点，
    故实数a的取值范围是（0，1），
    故选：A

    点评 本题主要考查方程个数的判断，将方程转化为函数，利用函数图象的交点个数，即可判断方程根的个数，利用数形结合是解决此类问题的基本方法．

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    （2）比较$f（ln\sqrt{e}）$与$f（\frac{1}{3}）$的大小，并写出必要的理由．

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    ①y=2x-1+1，②$y=\frac{1}{2}{x^2}+1$；
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