练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    ．(本题14分) 设直线（其中，为整数）与椭圆交于不同两点，，与双曲线交于不同两点，，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
    由消去化简整理得
    设，，则
         ①  ………4分
    由消去化简整理得
    设，，则
         ②  …………8分
    因为，所以，此时．
    由得．
    所以或．由上式解得或．当时，由①和②得．因是整数，所以的值为，，，，，，．当，由①和②得．因是整数，所以，，．于是满足条件的直线共有9条．………14分
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）设M、N是直线l上的两个点，点E是点F关于原点的对称点，若·＝0，
    求 | MN | 的最小值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）
    如图，椭圆过点，其左、右焦点分别为，离心率，是椭圆右准线上的两个动点，且．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求的最小值；
    （3）以为直径的圆是否过定点？
    请证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的离心率为的最小值为
    A．B．C．2D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．已知中心在原点O，焦点在轴上，离心率为的椭圆；以椭圆的顶点为顶点构成的四边形的面积为4．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若A\B分别是椭圆长轴的左．右端点，动点M满足，直线MA交椭圆于P，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过椭圆的右焦点F作直线交椭圆于M，N两点，设
    （1）求直线的斜率；
    （2）设M，N在直线上的射影分别为M1，N1，求的值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆中，以点M（-1，2）为中点的弦所在的直线斜率为     ▲     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知椭圆的标准方程为，过点的双曲线的实轴的两端点恰好是椭圆的两焦点，求双曲线的标准方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案