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    ．已知中心在原点O，焦点在轴上，离心率为的椭圆；以椭圆的顶点为顶点构成的四边形的面积为4．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若A\B分别是椭圆长轴的左．右端点，动点M满足，直线MA交椭圆于P，求的取值范围．


    略
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    给定椭圆＞＞0，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为。
    （1）求椭圆的方程和其“准圆”方程；
    （2）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过点作直线，使得与椭圆都只有一个交点。求证：⊥.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知椭圆的离心率为，短轴的长为2.
    （1）求椭圆的标准方程
    （2）若经过点的直线与椭圆交于两点，满足，求的方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题14分）
    已知直线与椭圆相交于两点，为坐标原点，
    （1）求证：；
    （2）如果直线向下平移1个单位得到直线，试求椭圆截直线所得线段的长度。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    本小题满分14分）
    已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，若以F2为圆心，b-c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且的最小值不小于。
    （1）证明：椭圆上的点到F2的最短距离为；
    （2）求椭圆的离心率e的取值范围；
    （3）设椭圆的短半轴长为1，圆F2与轴的右交点为Q，过点Q作斜率为的直线与椭圆相交于A、B两点，若OA⊥OB，求直线被圆F2截得的弦长S的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．(本题14分) 设直线（其中，为整数）与椭圆交于不同两点，，与双曲线交于不同两点，，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设分别是椭圆的左右焦点.
    （1）若M是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；
    （2）设过定点（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点A、B，且为钝角，（其中O为坐标原点），求直线的余斜率的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的左、右焦点分别为F1,F2，若椭圆上存在一点P使,则该椭圆的离心率e的取值范围是_______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    .已知、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积         .

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