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    .已知、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积         .
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    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分14分）
    已知圆的圆心为，半径为，圆与椭圆： 有一个公共点(3,1)，分别是椭圆的左、右焦点．
    （1）求圆的标准方程；
    （2）若点P的坐标为(4,4)，试探究斜率为k的直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程;若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    如图，已知椭圆:的离心率为，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于两点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求的取值范围；
    （Ⅲ）在轴上，是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，且，坐标原点到直线的距离为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2） 设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆，过右焦点且
    斜率为的直线与两点，若，则 （  ）
    A． 1B．　C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则满足的条件是（   ）
    A．B．C．D．，且

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）
    椭圆E：与直线相交于A、B两点，且OA丄OB(O为坐标原点).
    (I)求椭圆E与圆的交点坐标：
    (II)当时，求椭圆E的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．已知中心在原点O，焦点在轴上，离心率为的椭圆；以椭圆的顶点为顶点构成的四边形的面积为4．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若A\B分别是椭圆长轴的左．右端点，动点M满足，直线MA交椭圆于P，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过椭圆的右焦点F作直线交椭圆于M，N两点，设
    （1）求直线的斜率；
    （2）设M，N在直线上的射影分别为M1，N1，求的值

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