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    (本小题满分13分)
    如图，已知椭圆:的离心率为，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于两点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求的取值范围；
    （Ⅲ）在轴上，是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．


    所以的取值范围是．      ……6分
    （Ⅲ）设，
    则．
    又，
    ． ……7分
    设存在点，则，，
    所以

    ，       ……9分
    要使得(为常数)，只要，
    从而，
    即      ……11分
    由（1）得，
    代入（2）解得，从而，        
    故存在定点，使恒为定值．               ……13分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知椭圆的左右焦点分别为，，离心率为，Q是椭圆外动点，且等于椭圆长轴的长，点P是线段与椭圆的交点，点T是线段上异于的一点，且。
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线经过与椭圆交于M，N两点，斜率为k，若为钝角，求k的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设、分别是椭圆：的左右焦点。
    （1）设椭圆上点到两点、距离和等于，写出椭圆的方程和焦点坐标；
    （2）设是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；
    （3）设点是椭圆上的任意一点，过原点的直线与椭圆相交于，两点，当直线 ， 的斜率都存在，并记为， ，试探究的值是否与点及直线有关.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    本小题满分14分）
    已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，若以F2为圆心，b-c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且的最小值不小于。
    （1）证明：椭圆上的点到F2的最短距离为；
    （2）求椭圆的离心率e的取值范围；
    （3）设椭圆的短半轴长为1，圆F2与轴的右交点为Q，过点Q作斜率为的直线与椭圆相交于A、B两点，若OA⊥OB，求直线被圆F2截得的弦长S的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分14分）
    已知数列是首项为，公差为的等差数列，是首项为，公比为的等比数列，且满足，其中.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若数列与数列有公共项，将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列，求数列的通项公式；
    （Ⅲ）记（Ⅱ）中数列的前项之和为，求证：
    .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是椭圆上一点，为其中一个焦点，则的最小值为_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    .已知、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则=                .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆上的一点P,到椭圆一个焦点的距离为３,则P到另一焦点距离为  (  )
    A．２　B．３C．５D．７

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