:
的离心率为
，左焦点为
，过点
且斜率为
的直线
交椭圆于
两点．的方程；的取值范围；
轴上，是否存在定点
，使
恒为定值？若存在，求出点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．
状元及第系列答案
同步奥数系列答案科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
，
，离心率为
，Q是椭圆外动点，且
等于椭圆长轴的长，点P是线段
与椭圆的交点，点T是线段
上异于
的一点，且
。
经过
与椭圆交于M，N两点，斜率为k，若
为钝角，求k的取值范围。查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
、
分别是椭圆
：
的左右焦点。上点
到两点、距离和等于
，写出椭圆的方程和焦点坐标；
是（1）中所得椭圆上的动点，求线段
的中
点
的轨迹方程；
是椭圆上的任意一点，过原点的直线
与椭圆相交于
，
两点，当直线
，
的斜率都存在，并记为
，
，试探究
的值是否与点及直
线有关.查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
的左、右焦点分别为F1、F2，若以F2为圆心，b-c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且
的最小值不小于
。
：椭圆上的点到F2的最短距离为
；
轴的右交点为Q，过点Q作斜率为
的直线
与椭圆相交于A、B两点，若OA⊥OB，求直线被圆F2截得的弦长S的最大值。查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
是首项为
，公差为
的等差数列，
是首项为，公比为的等比数列，且满足
，其中
.的值；
与数列有公共项，将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列
，求数列
的通项公式；的前项之和为
，求证：
.查看答案和解析>>
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． ……6分
，
．
，
． ……7分
，则
，
，
， ……9分
(
为常数)，只要
，
，
……11分
，
，从而
， 
，使
． ……13分
是椭圆
上一点，
为其中一个焦点，则
的最
小值为_________.
、
是椭圆
的两个焦点，
为椭圆上一点，且
，则
的面积 .
轴上的椭圆
的离心率为
，则
= .
上的一点P,到椭圆一个焦点的距离为３,则P到另一焦点距离为 ( )