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    若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则=                .
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的离心率为，且过点，设椭圆的右准线与轴的交点为，椭圆的上顶点为，直线被以原点为圆心的圆所截得的弦长为．

    ⑴求椭圆的方程及圆的方程；
    ⑵若是准线上纵坐标为的点，求证：存在一个异于的点，对于圆上任意一点，有为定值；且当在直线上运动时，点在一个定圆上．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    如图，已知椭圆:的离心率为，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于两点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求的取值范围；
    （Ⅲ）在轴上，是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知焦点为的椭圆经过点, 直线过点与椭圆交于两点, 其中为坐标原点.
    (1) 求椭圆的方程;  (2) 求的范围; 
    (3) 若与向量共线, 求的值及的外接圆方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （、（本小题满分12分）
    已知椭圆的中心在原点，焦点，且经过点
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设、是直线：上的两个动点，点与点关于原点对称，若，求的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）
    椭圆E：与直线相交于A、B两点，且OA丄OB(O为坐标原点).
    (I)求椭圆E与圆的交点坐标：
    (II)当时，求椭圆E的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过椭圆的右焦点F作直线交椭圆于M，N两点，设
    （1）求直线的斜率；
    （2）设M，N在直线上的射影分别为M1，N1，求的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设是优美椭圆，、分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则等于__________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    方程的曲线是焦点在上的椭圆 ，求的取值范围

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