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    已知是椭圆上一点，为其中一个焦点，则的最小值为_________.
    略
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）
    某公园的大型中心花园的边界为椭圆，花园内种植各种花草. 为增强观赏性，在椭圆内以其
    中心为直角顶点且关于中心对称的两个直角三角形内种植名贵花草（如图），并以该直角三角
    形斜边开辟观赏小道（其中的一条为线段）. 某园林公司承接了该中心花园的施工建设，
    在施工时发现，椭圆边界上任意一点到椭圆两焦点的距离和为4（单位：百米），且椭圆上点
    到焦点的最近距离为1（单位：百米）.
    （Ⅰ）以椭圆中心为原点建立如图的坐标系，求该椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）请计算观赏小道的长度（不计小道宽度）的最大值.
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本题满分14分）
    已知椭圆的两个焦点，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于不同两点P、Q，若在轴上存在定点E（，0），使恒为定值，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (本题满分12分)
    已知椭圆：(),其左、右焦点分别为、，且、、成等比数列．
    (Ⅰ)若椭圆的上顶点、右顶点分别为、，求证：;
    (Ⅱ)若为椭圆上的任意一点，是否存在过点、的直线，使与轴的交点满足？若存在，求直线的斜率；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的离心率为，且过点，设椭圆的右准线与轴的交点为，椭圆的上顶点为，直线被以原点为圆心的圆所截得的弦长为．

    ⑴求椭圆的方程及圆的方程；
    ⑵若是准线上纵坐标为的点，求证：存在一个异于的点，对于圆上任意一点，有为定值；且当在直线上运动时，点在一个定圆上．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    如图，已知椭圆:的离心率为，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于两点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求的取值范围；
    （Ⅲ）在轴上，是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆及直线.
    （1）当直线与椭圆有公共点时，求实数的取值范围.
    （2）求被椭圆截得的最长弦所在直线方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆，过右焦点且
    斜率为的直线与两点，若，则 （  ）
    A． 1B．　C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则满足的条件是（   ）
    A．B．C．D．，且

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