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    设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，且，坐标原点到直线的距离为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2） 设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率．
    解： （Ⅰ）由题设知
    由于，则有， A……..2分
    故所在直线方程为…………3分
    所以坐标原点到直线的距离为，
    又，所以，解得：.…….5分
    所求椭圆的方程为.…………6分
    （2）由题意可知直线的斜率存在，设直线斜率为，则直线的方程为，
    则有.……7分
    设，由于、、三点共线，且.
    根据题意得,解得或.……10分        
    又在椭圆上，故或，解得,      
    综上，直线的斜率为或   …………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分14分）
    已知数列是首项为，公差为的等差数列，是首项为，公比为的等比数列，且满足，其中.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若数列与数列有公共项，将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列，求数列的通项公式；
    （Ⅲ）记（Ⅱ）中数列的前项之和为，求证：
    .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（   ）
    A．　B．C．　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设分别是椭圆的左右焦点.
    （1）若M是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；
    （2）设过定点（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点A、B，且为钝角，（其中O为坐标原点），求直线的余斜率的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    中心在原点，焦点在x轴上的椭圆，率心率，此椭圆与直线交于A、B两点，且OA⊥OB（其中O为坐标原点）．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若M是椭圆上任意一点，、为椭圆的两个焦点，求的取值范围；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    .已知、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有下列命题：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②“ ”是“”的必要不充分条件；③若、共线，则、所在的直线平行；④若、、三向量两两共面，则、、三向量一定也共面；⑤，．
    其中是真命题的有：_       ___．（把你认为正确命题的序号都填上）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆上的一点P,到椭圆一个焦点的距离为３,则P到另一焦点距离为  (  )
    A．２　B．３C．５D．７

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对任意的实数k，直线y=kx+1与椭圆恒有两个交点，则的取值范围____

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