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    （（本小题满分12分）
    中心在原点，焦点在x轴上的椭圆，率心率，此椭圆与直线交于A、B两点，且OA⊥OB（其中O为坐标原点）．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若M是椭圆上任意一点，、为椭圆的两个焦点，求的取值范围；

    (1)
    (2)
    （1）设椭圆方程为．
    　　∵　，，．
    　　∴　椭圆方程化简为　．
    ∵　椭圆与直线相交，
    解方程组：
    　　由①代入②，代简得．
    　　根据韦达定理，设A（，），B（，），
    　　
    　　
    其中：．　　
    当时，cos有最小值为0，此时，有最大值为，当时，
    即M点与椭圆长轴左端点重合，有最小值为0，故．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，且，坐标原点到直线的距离为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2） 设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围为（   ）
    A．　B．　C．　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    椭圆G：的两个焦点、，M是椭圆上一点，且满足．                                    
    （1）求离心率的取值范围；
    （2）当离心率取得最小值时，点到椭圆上的点的最远距离为；
    ①求此时椭圆G的方程；
    ②设斜率为（）的直线与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问：A、B两点能否关于过点、Q的直线对称？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共14分）
    已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交椭圆于，两点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）当直线的斜率为1时，求的面积；
    （Ⅲ）若以为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1．
    （1）当直线过点时，求直线的方程；
    （2）当时，求菱形面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆上一点M到焦点的距离为2，是的中点，
    则等于（ *** ）
    A．2B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （示范高中）如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点和的直线与原点的距离为．
    (1)求椭圆的方程;
    （2）已知定点，若直线与椭圆交于、两点．问：是否存在的值，使以为直径的圆过点?请说明理由．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设A、B分别为椭圆的左、右顶点，椭圆的长轴长为4，且点在该椭圆上。
    （I）求椭圆的方程；
    （II）设P为直线x=4上不同于点（4，0）的任意一点，若直线AP与椭圆相交于A的点
    M，证明：为锐角三角形

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