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    （本小题满分12分）

    已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1．
    （1）当直线过点时，求直线的方程；
    （2）当时，求菱形面积的最大值．

    (1)
    (2)

    解：（1）由题意得直线的方程为．因为四边形为菱形，所以．
    于是可设直线的方程为．
    由得．
    因为在椭圆上，所以，解得．
    设两点坐标分别为，则，，
    ，．所以．所以的中点坐标为．
    由四边形为菱形可知，点在直线上， 所以，
    解得．所以直线的方程为，即．
    （2）因为四边形为菱形，且，所以．
    所以菱形的面积．
    由（1）可得，所以．
    所以当时，菱形的面积取得最大值．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设分别是椭圆的左右焦点.
    （1）若M是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；
    （2）设过定点（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点A、B，且为钝角，（其中O为坐标原点），求直线的余斜率的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆+=1上一点P到左焦点的距离为，则P到右准线的距离为（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    中心在原点，焦点在x轴上的椭圆，率心率，此椭圆与直线交于A、B两点，且OA⊥OB（其中O为坐标原点）．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若M是椭圆上任意一点，、为椭圆的两个焦点，求的取值范围；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题13分)
    已知椭圆的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率，过椭圆的右焦点作不与坐标轴垂直的直线，交椭圆于A、B两点．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设点M（m，0）是线段OF上的一个动点，且，求取值范围；
    （Ⅲ）设点C是点A关于x轴的对称点，在x轴上是否存在一个定点N，使得C、B、N 三点共线？若存在，求出定点N的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆的方程为，斜率为1的直线与椭圆交于两点.
    （Ⅰ）若椭圆的离心率，直线过点，且，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）直线过椭圆的右焦点F，设向量，若点在椭圆上，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点P是椭圆上一点，分别是左、右焦点，若，则 
    的值为 (   )
    A．2B．4C．6D．10

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1,F2为椭圆的两个焦点, 过F1的直线交椭圆于A、B两点, 若, 则 |AB|="             "

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