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    （本小题满分16分）
    如图，椭圆过点，其左、右焦点分别为，离心率，是椭圆右准线上的两个动点，且．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求的最小值；
    （3）以为直径的圆是否过定点？
    请证明你的结论．
    （1），且过点，
     解得 椭圆方程为.……………4分
    设点 则，
    ，  又，
    的最小值为．……………………………………………10分
    圆心的坐标为，半径.
    圆的方程为，     
    整理得：.…………………16分
    ，
    令，得，.
    圆过定点.………………………………………16分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    给定椭圆＞＞0，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为。
    （1）求椭圆的方程和其“准圆”方程；
    （2）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过点作直线，使得与椭圆都只有一个交点。求证：⊥.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    本小题满分14分）
    已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，若以F2为圆心，b-c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且的最小值不小于。
    （1）证明：椭圆上的点到F2的最短距离为；
    （2）求椭圆的离心率e的取值范围；
    （3）设椭圆的短半轴长为1，圆F2与轴的右交点为Q，过点Q作斜率为的直线与椭圆相交于A、B两点，若OA⊥OB，求直线被圆F2截得的弦长S的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．(本题14分) 设直线（其中，为整数）与椭圆交于不同两点，，与双曲线交于不同两点，，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分14分）
    已知数列是首项为，公差为的等差数列，是首项为，公比为的等比数列，且满足，其中.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若数列与数列有公共项，将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列，求数列的通项公式；
    （Ⅲ）记（Ⅱ）中数列的前项之和为，求证：
    .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（   ）
    A．　B．C．　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设分别是椭圆的左右焦点.
    （1）若M是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；
    （2）设过定点（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点A、B，且为钝角，（其中O为坐标原点），求直线的余斜率的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是  ▲   .

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