已知集合A={x|-2≤x≤3},B={x|(x+1)(x-4)>0},则集合A∩B=( )
A.{x|x≤3,或,x>4}
B.{x|-1<x≤3}
C.{x|3≤x<4}
D.{x|-2≤x<-1}
【答案】分析:集合A与B的公共部分构成集合A∩B,由此利用集合A={x|-2≤x≤3},B={x|(x+1)(x-4)>0}={x|x>4,或x<-1},能求出A∩B.
解答:解:∵集合A={x|-2≤x≤3},
B={x|(x+1)(x-4)>0}={x|x>4,或x<-1},
∴A∩B={x|-2≤x<-1}.
故选D.
点评:本题考查集合的交集及其运算,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.