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    已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）

    A.10 B. C. D.

     

    B

    【解析】可知点(3,5)在圆内,所以最长弦AC为圆的直径.设AC与BD的交点为M(3,5)

    x2+y2-6x-8y=0(x-3)2+(y-4)2=25 AC=10,圆心O(3,4)

    ∵BD为最短弦

    ∴AC与BD相垂直,垂足为M,所以OM==1

    ∴BD=2BM=2=4

    ∵S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=×BD×MA+×BD×MC=×BD×(MA+MC) =×BD×AC

    ∴S四边形ABCD=×4×10=20.

     

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    A．588 B．480 C．450 D．120

     

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    A．

    B．1

    C．

    D．2

     

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