Question

【题目】为了研究一种昆虫的产卵数和温度是否有关，现收集了7组观测数据列于下表中，并作出了如图的散点图．

温度/℃	20	22	24	26	28	30	32
产卵数/个	6	10	22	26	64	118	310

26	79．4	3．58	112	11．6	2340	35．72

其中．

（1）根据散点图判断，与哪一个更适宜作为该昆虫的产卵数与温度的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）．

（2）根据表中数据，建立关于的回归方程；（保留两位有效数字）

（3）根据关于的回归方程，估计温度为33℃时的产卵数．

（参考数据：）

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

Answer 1

【答案】（1）更适宜作为该昆虫的产卵数与温度的回归方程类型；（2）；（3）

【解析】

（1）由散点图中点的位置呈现一种指数型的增长，则更适宜作为该昆虫的产卵数与温度的回归方程类型；

（2）将非线性回归方程，两边取对数得，变成线性回归方程，利用线性回归方程的求法，求解即可；

（3）将代入回归方程，即可得出答案.

（1）根据散点图判断，更适宜作为该昆虫的产卵数与温度的回归方程类型．

（2）由，两边取为底的对数得．

由最小二乘法可得

，故，所以

（3）当时，．