Question

【题目】已知， .

（Ⅰ）若是的必要条件，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ） 或.

【解析】试题分析：（I）m＞0，p：（x+2）（x-3）≤0，q：1-m≤x≤1+m，分别求出命题p和q，根据￢q是￢p的必要条件，可得qp，从而求出m的范围；

（II）m=7，代入命题q，求出m的范围，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，可知p与q一真一假，分类讨论进行求解；；

试题解析：

（Ⅰ）， ，∴， ，∵是的必要条件， ，解得，当时， ，满足题意；综上： ；

（Ⅱ）若，可得，

∵“或”为真命题，“且”为假命题，∴与有一个为真，一个为假，

∵，

若真假可得， 为空集；

若假真可得， 或.