Question

在某次综合素质测试中，共设有40个考室，每个考室30名考生．在考试结束后，为调

查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性，抽取每个考室中座位号为05的考生，统计了他们的成绩，得到如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）在这个调查采样中，用到的是什么抽样方法？

（Ⅱ）写出这40个考生成绩的众数、中位数；

（Ⅲ）若从成绩在的考生中任抽取2人，求成绩在的考生至少有一人的概率.

Answer 1

解：（Ⅰ）系统抽样．         …………2分

（Ⅱ）众数是_，

中位数是．…………6分

（Ⅲ）从图中可知，成绩在的人数为：（人），……7分

成绩在的人数为：（人）．…………8分

设事件表示成绩在的考生至少有一人，  ……9分

（法一）设成绩在的考生为，成绩在的考生为，

则所有基本事件有：（）,,,,,,,,,

,,,,,,共15种，  ………………………10分

其中成绩在的考生至少有一人的事件有：

,,,,,,,,,,,

,,,共14种．                         ……11分

∴ ……………… 12分

答：成绩在的考生至少有一人的概率为.   ……………… 13分

(法二)从成绩在的考生中任取人共有种情况，……10分

成绩在的考生至少有一人共有种情况，……11分

∴ ……………… 12分

答：成绩在的考生至少有一人的概率为.   ……………… 13分