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    圆锥的侧面展开图是半径为2的扇形，其面积是2π，则该圆锥的体积为
     
    ．
    考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由题意和侧面展开图的面积．求出圆锥底面的半径以及高，再求出圆锥的体积即可．
    解答： 解：设圆锥的底面半径为r，高为h，
    因为圆锥的侧面展开图是半径为2的扇形，其面积是2π，
    所以πr×2=2π，解得r=1，则h=
    		22-1
    =
    		3
    ，
    所以该圆锥的体积V=
    1
    3
    ×π×
    		3
    =
    		3
    π
    3
    ，
    故答案为：
    		3
    π
    3
    ．
    点评：本题考查旋转体：圆锥的体积，以及侧面展开图的应用，考查空间想象能力，计算能力．
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    2sin2225°-cos330°•tan405°．

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    已知正四面体ABCD中，棱长为a，M、N分别为BC、AD的中点．求：
    （1）直线AM和CN所成角；
    （2）直线AM和平面BCD所成角．

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    已知函数f（x）=
    3-|x-3|(x≤6)
    1
    2
    f(x-6)(x＞6)
    ，则函数g（x）=xf（x）-9的零点个数是（　　）
    A、6B、7C、8D、9

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    设F1、F2为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，直线l过焦点F2且与椭圆交于A，B两点，若△ABF1构成以A为直角顶点的等腰直角三角形，设椭圆离心率为e，则e2=（　　）
    A、2-
    		3
    B、3-
    		2
    C、11-6
    		3
    D、9-6
    		2

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    如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，AC=BC=a，点A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，A1D∩AC1=M，BA1⊥AC1．
    （Ⅰ）试问在线段AB是否存在一点N，使得MN∥平面BB1C1C，若存在，指出N点位置，并证明你的结论；若不存在，说明理由；
    （Ⅱ）求点C1到平面A1ABB1的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    同时掷三枚骰子，则所得点数中最大点数是最小点数两倍的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，2），
    b
    =（cosθ，1），且
    a
    ，
    b
    共线，其中θ∈(0，
    π
    2
    )    ．
    （1）求tan(θ+
    π
    4
    )    的值；
    （2）若5cos（θ-φ）=3
    		5
    cosφ，0＜φ＜
    π
    2
    ，求φ的值．

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    2011年3月发生在日本的9级大地震虽然过去多年了，但它对日本的核电站的破坏却是持续的，其中有一种放射性元素铯137在其衰变过程中，假设近似满足：其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足函数关系：M（t）=M02-
    t
    30
    ，其中M0为t=0时铯137的含量．已知t=30时，铯137含量的变化率是-10ln2（太贝克/年），则M（60）等于（　　）
    A、5太贝克
    B、72ln 2太贝克
    C、150ln 2太贝克
    D、150太贝克

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