Question

【题目】某地区2020年清明节前后3天每天下雨的概率为70%，通过模拟实验的方法来计算该地区这3天中恰好有2天下雨的概率：用随机数（，且）表示是否下雨：当时表示该地区下雨，当时，表示该地区不下雨，从随机数表中随机取得20组数如下：

332 714 740 945 593 468 491 272 073 445

992 772 951 431 169 332 435 027 898 719

（1）求出的值，并根据上述数表求出该地区清明节前后3天中恰好有2天下雨的概率；

（2）从2011年开始到2019年该地区清明节当天降雨量（单位：）如下表：（其中降雨量为0表示没有下雨）.

时间	2011年	2012年	2013年	2014年	2015年	2016年	2017年	2018年	2019年
年份	1	2	3	4	5	6	7	8	9
降雨量	29	28	26	27	25	23	24	22	21

经研究表明：从2011年开始至2020年， 该地区清明节有降雨的年份的降雨量与年份成线性回归，求回归直线，并计算如果该地区2020年（）清明节有降雨的话，降雨量为多少？（精确到0.01）

参考公式：.

参考数据：，，，.

Answer 1

【答案】（1）,;（2）,．

【解析】

（1）根据每天下雨概率可求得，在所给20组数确定表示3天中恰有2天下雨的组数，然后计算概率；

（2）计算，根据所给数据求出回归直线方程中的系数，得回归直线方程，令可得2020年的预估值．

（1）由得，

即表示下雨，表示不下雨，

所给20组数中有714，740，945，593，468，491，272，073，951，169，027

共11组表示3天中恰有两天下雨，

∴所求概率为.

（2）由所给数据得，，

，，

∴回归直线方程为：，

时，，

∴2020年清明节有降雨的话，降雨量约为．