【题目】随着智能手机的普及,网络搜题软件走进了生活,有教育工作者认为,网搜答案可以起到帮助人们学习的作用,但对多数学生来讲,过度网搜答案容易养成依赖心理,对学习能力造成损害.为了了解学生网搜答案的情况,某学校对学生一月内进行网搜答案的次数进行了问卷调查,并从参与调查的学生中抽取了男、女生各100人进行抽样分析,制成如下频率分布直方图:
记事件“男生1月内网搜答案次数不高于30次”为,根据频率分布直方图得到
的估计值为0.65
(1)求的值;
(2)若一学生在1月内网搜答案次数超过50次,则称该学生为“依赖型”,现从样本内的“依赖型”学生中,抽取3人谈话,求抽取的女生人数X的分布列和数学期望.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,抛物线与
轴所围成的区域是一块等待开垦的土地,现计划在该区域内围出一块矩形地块ABCD作为工业用地,其中A、B在抛物线上,C、D在
轴上.已知工业用地每单位面积价值为
元
,其它的三个边角地块每单位面积价值
元.
(1)求等待开垦土地的面积;
(2)如何确定点C的位置,才能使得整块土地总价值最大.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数,
,其中
.
(1)求过点和函数
的图像相切的直线方程;
(2)若对任意,有
恒成立,求
的取值范围;
(3)若存在唯一的整数,使得
,求
的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=AA1=1,, AB1与A1B相交于点D,M为B1C1的中点 .
(1)求证:CD⊥平面BDM;
(2)求平面B1BD与平面CBD所成锐二面角的余弦值.
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【题目】下列结论中正确的是( )
A.已知函数的定义域为
,且
在任何区间内的平均变化率均比
在同一区间内的平均变化率小,则函数
在
上是减函数;
B.已知总体的各个个体的值由小到大依次为2,3,3,7,10,11,12,,18,20,且总体的平均数为10,则这组数的75%分位数为13;
C.方程的解集为
;
D.一次函数一定存在反函数.
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【题目】如图是一个几何体的平面展开图,其中四边形为正方形,
,
,
,
为全等的等边三角形,
、
分别为
、
的中点,在此几何体中,下列结论中正确的个数有()
①平面平面
②直线与直线
是异面直线
③直线与直线
共面
④面与面
的交线与
平行
A. 3B. 2C. 1D. 0
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