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10.数列{an}中,a1=1,a1•a2…an=n2,则a3-a5=(  )
A.$\frac{1}{16}$B.-$\frac{1}{16}$C.$\frac{11}{16}$D.-$\frac{11}{16}$

分析 利用数列的递推关系式,逐步求解即可.

解答 解:数列{an}中,a1=1,a1•a2…an=n2
可得a2=4,
a3=$\frac{{a}_{1}•{a}_{2}•{a}_{3}}{{a}_{1}•{a}_{2}}$=$\frac{9}{4}$,
a5=$\frac{{a}_{1}•{a}_{2}•{a}_{3}•{a}_{4}•{a}_{5}}{{a}_{1}•{a}_{2}•{a}_{3}•{a}_{4}}$=$\frac{25}{16}$.
a3-a5=$\frac{9}{4}-\frac{25}{16}$=$\frac{11}{16}$.
故选:C.

点评 本题考查递推数列的应用,考查计算能力.

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